Question

12．小明家买了一台电烤箱，有低、中、高三个档位，如图是其内部简化电路图，开关S₁可分别与触点a、b接触．已知R₁=48.4Ω，R₂=96.8Ω，电源电压保持不变．
（1）当电烤箱处于低档位工时，开关的通断情况为开关S₁置于b端、S₂断开，原因两电阻串联，总电阻最大由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率最小；
（2）电烤箱在高档位工作时，消耗的功率为1500W．

Answer 1

分析 （1）电烤箱的电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电阻越大，功率越小；利用开关的闭合情况判断出此时电路的连接方式，分析出电烤箱处于什么档位；
（2）电烤箱在高档位工作时的电阻最小，即两电阻并联时正好在高档位工作，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算消耗的功率．

解答 解：（1）当开关S₁置于b端、S₂断开时，由图可知两电阻串联，此时总电阻最大为R₁与R₂的和，由发热功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电阻越大，功率越小，因此电烤箱处于低档位；
（2）如果电烤箱在高档位工作，必须开关S₁置于a端、S₂闭合，此时R₁与R₂并联；
消耗的功率P=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{48.4Ω}$+$\frac{（{220V）}^{2}}{96.8Ω}$=1500W；
故答案为：（1）开关S₁置于b端、S₂断开；两电阻串联，总电阻最大由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率最小；
（2）1500W．

点评 此题的关键是会分析电路的连接方式，再根据电功和功率公式进行计算，属于难题．