Question

12．如图所示电路中R₁＞R₂，电压表V的示数为6V，电压表V₁的示数（　　）

• A． 等于6 V
• B． 大于3 V
• C． 等于3 V
• D． 小于3 V

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表V测电源的电压，电压表V₁测R₁两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据欧姆定律表示出R₁两端的电压，结合R₁＞R₂判断电压表V₁的示数．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V测电源的电压，电压表V₁测R₁两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
电压表V₁的示数：
U₁=IR₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$R₁=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$，
因R₁＞R₂，
所以，$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$＜1，1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$＜2，
则U₁＞$\frac{U}{2}$=$\frac{6V}{2}$=3V．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，解题时也可以根据串联电路的分压特点进行解答，即串联电路中电阻越大分得的电压越大．