Question

18．一个起重机用1min把重4.8×10⁴N的建筑材料匀速提高了30m，机械效率为50%，试求起重机：
（1）做的有用功是多少？
（2）做的总功是多少？
（3）有用功的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道建筑材料的重力和提升的高度，根据W=Gh求出起重机对建筑材料做的有用功；
（2）知道起重机的机械效率和有用功，根据效率公式求出起重机所做的总功；
（3）知道起重机所做的有用功和做功时间，根据P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$求出电动机做有用功的功率．

解答 解：（1）起重机对建筑材料做的有用功：
W_有=Gh=8×10⁴N×30m=2.4×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得，电动机所做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{50%}$=4.8×10⁶J；
（3）有用功功的功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{1×60s}$=4×10⁴W．
答：（1）起重机对建筑材料做的有用功为2.4×10⁶J；
（2）电动机所做的总功为4.8×10⁶J；
（3）有用功的功率为4×10⁴W．

点评 本题考查了有用功和总功、功率的计算，合理利用效率公式是解题的关键．