Question

15．P、Q是同一直线上相距10米的两点，甲小车从P点、乙小车从Q点同时出发沿直线运动，如图（a）、（b）所示分别是它们的s-t图象．关于甲、乙两辆小车之间的距离，下列判断中不可能出现的情况是（　　）

• A． 经过1秒，两车可能相距5米
• B． 经过2秒，两车可能相距8米
• C． 经过2秒，两车可能会相遇
• D． 经过3秒，两车可能相距12米

Answer 1

分析 s-t图象中，横坐标表示时间，纵坐标表示路程，故要分析甲、乙两车时间t后相距多少米，首先从图象上找出当时间为t时，两车图象各自对应的纵坐标-路程分别是多少，然后分四种情况进行讨论：①两车沿同一方向运动，乙在前，甲在后；②两车沿同一方向运动，甲在前，乙在后；③两车沿相反方向运动，互相远离对方；④两车相向而行．

解答 解：A、由图象可知，经过1s甲车的路程为2m，乙车的路程为3m．则：
若沿同一方向运动，乙在前，甲在后，则两车增加的距离为3m-2m=1m，两车相距：10m+1m=11m；
若沿同一方向运动，甲在前，乙在后，则两车减少的距离为1m，两车相距：10m-1m=9m；
若两车沿相反方向运动，则两车增加的距离为3m+2m=5m，两车像距10m+5m=15m；
若两车相向而行，则两车减少的距离为5m，两车像距10m-5m=5m；故A可能出现；
BC、由图象可知，经过2s甲车的路程为4m，乙车的路程为6m．则：
若沿同一方向运动，乙在前，甲在后，则两车增加的距离为6m-4m=2m，两车相距：10m+2m=12m；
若沿同一方向运动，甲在前，乙在后，则两车减少的距离为2m，两车相距：10m-2m=8m；
若两车沿相反方向运动，则两车增加的距离为6m+4m=10m，两车相距10m+10m=20m；
若两车相向而行，则两车减少的距离为10m，两车像距10m-10m=0m，即两车可能相遇；故BC可能出现；
D、由图象可知，经过3s甲车的路程为6m，乙车的路程为9m．则：
若沿同一方向运动，乙在前，甲在后，则两车增加的距离为9m-6m=3m，两车相距：10m+3m=13m；
若沿同一方向运动，甲在前，乙在后，则两车减少的距离为3m，两车相距：10m-3m=7m；
若两车沿相反方向运动，则两车增加的距离为6m+9m=15m，两车像距10m+15m=25m；
若两车相向而行，则两车共同通过15m的距离，即两车相遇后，再相互离开，此时两车相距：15m-10m=5m，故D不可能出现．
故选D．

点评 本题考查了学生利用速度公式分析图象的能力．本题有一定的难度，难度在于图象上并没有标出P点和Q点，而要解答本题就需要我们先分析出P点和Q点分别位于图象上的什么位置，要P点和Q点的不同位置、运动的不同方向去讨论，需要根据题意去分析，所以该题也考查了学生分析题意的能力．