Question

10．洒水车在城市环保建设中发挥着重要作用，若洒水车以36km/h的速度在公路上匀速行驶，洒水车装满水后总质量为12t，共有6个轮胎，每个轮胎与地面的接触面积为0.05m²（g取10N/kg）．求：
（1）洒水车对地面的压力；
（2）洒水车对地面的压强；
（3）若洒水车受到地面的摩擦力为5000N，则牵引力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道洒水车的总质量，利用重力公式求洒水车的总重，洒水车行驶在平直的大道上，对路面的压力等于汽车总重；由于洒水车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；
（2）根据公式p=$\frac{F}{S}$计算洒水车对地面的压强；
（3）根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算牵引力的功率．

解答 解：（1）洒水车对地面的压力F=G=mg=12×10³kg×10N/kg=1.2×10⁵N；
（2）轮胎与地面的接触面积为S=0.05m²×6=0.3m²；
洒水车对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=4×10⁵Pa；
（3）洒水车在公路上匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力为5000N，
洒水车速度为v=36km/h=10m/s，
则牵引力的功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=5000N×10m/s=5×10⁴W．
答：（1）洒水车对地面的压力为1.2×10⁵N；
（2）洒水车对地面的压强为4×10⁵Pa；
（3）牵引力的功率为5×10⁴W．

点评 本题考查了学生对压强公式、功率公式、二力平衡条件的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．