题目内容
小明在学校上完“密度”这节物理课后，回到家里想测量牛奶的密度，可家里没有天平、量筒等仪器．小明思考了一会儿，找来家中的弹簧秤、矿泉水瓶、一盒牛奶和足够的水、一根绳子（用来拴瓶子，以便秤量），很快就测量出了牛奶的密度．
下面是小明的操作步骤．根据你的理解，请你写出步骤（3）和完成步骤（4）中的表达式．（注：所测量的量要写符号；水的密度为ρ0．）
（1）用弹簧秤称出矿泉水空瓶的重量G0．
（2）往瓶子里倒入足量的水，在瓶子上画上刻度，记下水位．用弹簧秤称出此时水和瓶子的总重量G1，然后把水倒干净．
（3）
（4）根据上面所测量的数据，用ρ=
ρ水
ρ水式子，就可计算出牛奶的密度了．
下面是小明的操作步骤．根据你的理解，请你写出步骤（3）和完成步骤（4）中的表达式．（注：所测量的量要写符号；水的密度为ρ0．）
（1）用弹簧秤称出矿泉水空瓶的重量G0．
（2）往瓶子里倒入足量的水，在瓶子上画上刻度，记下水位．用弹簧秤称出此时水和瓶子的总重量G1，然后把水倒干净．
（3）
向瓶子中倒牛奶到标记处，用弹簧秤称出此时牛奶和瓶子的总重量G2
向瓶子中倒牛奶到标记处，用弹簧秤称出此时牛奶和瓶子的总重量G2
．（4）根据上面所测量的数据，用ρ=
| G2-G0 |
| G1- G0 |
| G2-G0 |
| G1- G0 |
分析：本题的联系点是瓶子到标记处容积不变，即装水到标记处和装牛奶到标记处的体积相等，水的质量除以水的密度等于牛奶的质量除以牛奶的密度，列出比例式即可求出牛奶的密度．
解答：解：根据所测得空瓶子的质量G0和瓶和水的总质量G1可得：
瓶中水的重量为G1-G0．
∵G=mg，∴m水=
=
．
由密度计算公式ρ=
可得：
水的体积为v水=
=
，
同理可得：v奶=
=
．
∵水和牛奶都装到瓶子标记处，
∴水的体积和牛奶的体积相同，即v水=v奶．
∴
=
．
∴ρ奶=
ρ水．
故答案为：（3）向瓶子中倒牛奶到标记处，用弹簧秤称出此时牛奶和瓶子的总重量G2．
（4）
ρ水．
瓶中水的重量为G1-G0．
∵G=mg，∴m水=
| G |
| g |
| G1-G0 |
| g |
由密度计算公式ρ=
| m |
| v |
水的体积为v水=
| m水 |
| ρ水 |
| G1- G0 |
| gρ水 |
同理可得：v奶=
| m奶 |
| ρ奶 |
| G2-G0 |
| gρ奶 |
∵水和牛奶都装到瓶子标记处，
∴水的体积和牛奶的体积相同，即v水=v奶．
∴
| G1- G0 |
| gρ水 |
| G2-G0 |
| gρ奶 |
∴ρ奶=
| G2-G0 |
| G1- G0 |
故答案为：（3）向瓶子中倒牛奶到标记处，用弹簧秤称出此时牛奶和瓶子的总重量G2．
（4）
| G2-G0 |
| G1- G0 |
点评：此题综合了质量、体积的测量、计算以及密度公式的应用，此类题常以选择、填空、实验题出现，考查学生的综合能力．
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