Question

9．如图所示，094型号战略导弹核潜艇是我国“国之利器”之一，对我国的国防安全有着重要的意义．核潜艇的重力为8×10⁷N，体积为9×10³m³．海水密度取1×10³kg/m³．求：
（1）核潜艇漂浮在海面上时所受的浮力；
（2）核潜艇潜入水下时应至少向水舱加水的重力．
（3）潜入水下200m时，核潜艇的一个面积为1.2m²的舱面所受海水的压强和压力．

Answer 1

分析 （1）根据漂浮时，浮力等于其重力，求出受到的浮力；
（2）浸没时V_排=V，根据F_浮=ρ_水gV_排可求得核潜艇潜入水下时的浮力，然后可求向水舱加水的重力；
（3）已知潜入水下200m，利用p=ρgh可求得舱面所受海水的压强，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得受海水的压力．

解答 解：（1）因为核潜艇漂浮，
所以核潜艇漂浮在海面上时所受的浮力F_浮=G=8×10⁷ N；
（2）浸没V_排=V=9×10³m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³×10×9×10³N=9×10⁷N，
F_浮=G+G_水，
G_水=F_浮-G=9×10⁷N-8×10⁷ N=1×10⁷N，
（3）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200m=2×10⁶pa，
由得p=$\frac{F}{S}$ 得受海水的压力：
F=pS=2×10⁶ ×1.2N=2.4×10⁶N．
答：（1）核潜艇漂浮在海面上时所受的浮力为8×10⁷ N；
（2）向水舱加水的重力为1×10⁷N；
（3）所受海水的压强为2×10⁶pa，压力为2.4×10⁶N．

点评 本题考查了阿基米德原理、液体压强公式、物体浮沉条件的应用等，知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等以及排水量的含义是关键．