Question

9．在一个重2N，底面积为0.01m²的容器里装10N的水，容器中水的深度为0.05m．把它放在水平桌面上，如图所示（g=10N/kg）．求：
（1）在容器中装相同体积的酒精，酒精的质量多大；
（2）装水时，水对容器底部的压强和压力多大；
（3）装酒精时，容器对桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）知道水的重力，根据G=mg求出水的质量，再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积，利用m=ρV求出相同体积酒精的质量；
（2）知道容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底部的压强，根据F=pS求出水对容器底部的压力；
（3）装酒精时，容器对桌面的压力等于酒精和容器的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强．

解答 解：（1）由G=mg可得，水的质量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
在容器中装相同体积的酒精，酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=ρ_酒精V_水=0.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.8kg；
（2）装水时，水对容器底部的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得，水对容器底部的压力：
F=pS=500Pa×0.01m²=5N；
（3）装酒精时，容器对桌面的压力：
F=G_酒精+G_容器=m_酒精g+G_容器=0.8kg×10N/kg+2N=10N，
容器对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{0.01{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）在容器中装相同体积的酒精，酒精的质量为0.8kg；
（2）装水时，水对容器底部的压强为500Pa，压力为5N；
（3）装酒精时，容器对桌面的压力为10N，压强为1000Pa．

点评 本题考查了密度公式和重力公式、液体压强公式、压强定义式的应用，要注意不规则的容器所装水的重力不等于水对容器底的压力．