Question

12．如图所示，一根长为L的木头质量等于100kg，其重心O在离木头左端$\frac{L}{3}$的地方，甲、乙两人同时扛一端将木头扛起，此后丙又在木头全长的中点N处向上扛，且用力F_丙=300N，由于丙的参加，乙受力减轻了（　　）

• A． 200N
• B． 300N
• C． 100N
• D． 150N

Answer 1

分析 丙作用前，以左端为支点，根据杠杆平衡条件求出乙的作用力；丙作用后，再以左端为支点，根据杠杆平衡条件，求出乙的作用力；最后比较得到乙的负担的减小量．

解答 解：丙作用前，以左端为支点，根据杠杆平衡条件，有：
F_乙•L=mg•$\frac{1}{3}$L
F_乙×L=100kg×10N/kg×$\frac{1}{3}$L
解得：F_乙=$\frac{1000}{3}$N；
丙作用后，以左端为支点，有：
F_乙′•L+F_丙•$\frac{1}{2}$L=mg•$\frac{1}{3}$L
F_乙′×L+300N×$\frac{1}{2}$L=100kg×10N/kg×$\frac{1}{3}$L
解得F_乙′=$\frac{550}{3}$N；
故乙的负担减轻了：$\frac{1000}{3}$N-$\frac{550}{3}$N=150N；
故ABC错误，D正确．
故选D．

点评 本题关键灵活地选择支点，然后分2次根据力矩平衡条件列式求解，最后比较，基础题．