Question

在平直公路上的A、B两点相距s，如图所示．物体甲以恒定速度v₁由A沿公路向B方向运动，经t₀时间后，物体乙由B以恒定速度v₂沿公路开始运动，已知v₂＜v₁．经一段时间后，乙与甲到达同一位置，则这段时间（　　）

• A．一定是

  s-v1t0

  v1+v2

• B．一定是

  s-v2t0

  v1+v2

• C．可能是

  s-v1t0

  v1-v2

• D．可能是

  s-v2t0

  v1-v2

Answer 1

分析：甲乙两车的运动方向可能相同，也可能相向相行．
当相向而行时，要求甲乙共同通过余下的路程所用的时间，根据公式：t=

s

v

，就要先求出余下的路程和速度．
余下的路程可以利用总路程减去甲已经通过的路程来求得．
甲通过的路程可以利用甲的速度和运动时间来求得．
甲乙两者相向而行，所以共同通过这段路程的速度就是两者的速度之和．

解答：解：当两车相向而行时：
甲的速度为v₁则其在时间t₀时通过的路程为：s₀=v₁t₀．
余下的路程：s_余=s-s₀=s-v₁t₀．
甲乙两者相向而行，所以共同通过这段路程的速度：v_共=v₁+v₂．
通过余下路程所用的时间：t=

s余

v共

=

s-v1t0

v1+v2

．
又因为乙车也有可能与甲车向同一方向行驶，
所以最后的相对速度有可能是v_共=v₁-v₂．
即所用时间还可能是：

s-v1t0

v1-v2

因此，上述答案只能是“可能”，而不是“一定”．
综上分析，故选C．

点评：解此类较复杂的关于路程、速度、时间计算的题目，明确三者的对应关系非常重要．