Question

（2006?石景山区一模）如图1所示是一个封闭的盒子，盒内有一电源（电压不变）和一只电阻串联，串联后两个线头露在盒外（看不到盒内元件）．请你不要打开盒子，测出电源电压U和与它串联的电阻R_x．提供的实验器材有：已知阻值的定值电阻两个，即R₁ 和R₂；电流表1个；开关两个，即S₁和S₂；导线若干．
（1）将你设计的实验电路图画在图2方框内．
（2）你的实验步骤是：

①按照电路图正确连接实验电路；
②只闭合S₁时，电流表A的示数为I₁；
③只闭合S₂时，电流表A的示数为I₂；

．
（3）写出被测的电源电压及电阻的字母表达式．U=

(R2-R1)I1I2

I1-I2

；R _x=

R2I2-R1I1

I1-I2

．

Answer 1

分析：测电源的电压与电阻阻值，可以把电源、待测电阻、定值电阻组成串联电路，用电流表测出电路电流，然后由欧姆定律求出电源电压与待测电阻阻值，据此分析答题．

解答：解：（1）两定值电阻并联，每个开关控制一个定值电阻，
然后与电流表、待测电阻、电源组成闭合回路，电路图如图所示；
（2）实验步骤：
①按照电路图正确连接实验电路；
②只闭合S₁时，电流表A的示数为I₁；
③只闭合S₂时，电流表A的示数为I₂；
（3）∵I=

U

R

，
∴电源电压：
U=I₁（R₁+R_X），
U=I₂（R₂+R_X），
解得：R_X=

R2I2-R1I1

I1-I2

，
U=

(R2-R1)I1I2

I1-I2

；
故答案为：（1）电路如图所示；（2）如上所述；（3）

(R2-R1)I1I2

I1-I2

；

R2I2-R1I1

I1-I2

．

点评：本题是一道实验设计题，有一定的难度，知道测电路电阻的原理：欧姆定律，熟练应用串并联电路的特点、欧姆定律即可解题．