Question

5．用天然气灶烧水，燃烧天然气使20kg的水从20℃升高到70℃．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为4.2×10⁷J/m³．求：
（1）水吸收的热量；
（2）若此天然气灶的效率为20%，则需要燃烧多少立方米的天然气？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、初温和末温，根据公式Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；
（2）根据效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可求出天然气完全燃烧放出的热量，根据公式Q_放=Vq求出完全燃烧天然气的体积．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×20kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁶J；
（2）由燃气灶效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，天然气完全燃烧放出的热量：
$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{20%}$=2.1×10⁷J，
根据Q_放=Vq可得，需要燃烧天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.5m³．
答：（1）水吸收的热量为4.2×10⁶J；
（2）若此天然气灶的效率为20%，则需要燃烧0.5立方米的天然气．

点评 本题主要考查了公式Q_吸=cm△t和Q_放=Vq和的运用，及燃气灶效率的含义．此题中要注意温度“升高到（末温）”和“升高了（△t）”的区别．