Question

蓝球巨星姚明的蜡像摆放在上海杜沙夫人蜡像馆的显要位置（如图），若蜡像的质量是90kg，蜡像的体积约为0.1m³，求：
（1）制作蜡像所使用的材料的密度？
（2）如果姚明蜡像每只脚与水平地面的接触面积为0.025m²，则站立的蜡像对水平地面的压力和压强多大？
（3）将此蜡像放入清水中静止后，蜡像受到的浮力多大？

Answer 1

分析：（1）已知蜡像的质量和体积，利用公式ρ=

m

V

得到蜡像的密度；
（2）已知蜡像质量，利用公式G=mg得到蜡像的重力，蜡像对水平地面的压力等于重力；已知每只脚与地面的接触面积，可以得到双脚与地面的接触面积；已知压力和接触面积，利用公式p=

F

S

得到对水平地面的压强；
（3）已知蜡像密度和水的密度，可以确定蜡像的浮沉，根据蜡像静止时所在的位置得到蜡像受到的浮力．

解答：已知：m=90kg  V=0.1m³  g=9.8N/kg  S=2×0.025m²=0.05m²  ρ=1.0×10³kg/m³
求：（1）ρ=？（2）p=？（3）F_浮=？
解：
（1）蜡像的密度为ρ=

m

V

=

90kg

0.1m3

=0.9×10³kg/m³；
（2）蜡像对地面的压力为F=G=mg=90kg×9.8N/kg=882N，
蜡像对水平地面的压强为p=

F

S

=

882N

0.05m2

=17640Pa；
（3）因为蜡像的密度小于水，所以漂浮在水面上，
受到的浮力为F_浮=G=882N．
答：
（1）蜡像的密度为0.9×10³kg/m³；
（2）蜡像对地面的压力为882N，对水平地面的压强为17640Pa；
（3）蜡像受到的浮力为882N．

点评：此题考查了密度、压强和浮力的计算，解决此类问题需要明确两点：①水平面受到的压力等于物体的重力；②根据物体密度与液体密度的关系确定物体静止在液体中的位置，然后确定计算浮力的方法．