Question

1．在一个密闭薄容器（容器壁的厚度可忽略不计）中正好装满体积为1dm³的水，放在水平桌面上，如图所示，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为100cm²，高为12cm．求：
（1）水对容器底部的压力和压强；
（2）容器对桌面的压力和压强．
（3）若将这个密闭薄容器和水整体放入深度为1m的密度为1.3g/cm³的盐水中，试分析说明它的沉浮状态．

Answer 1

分析 （1）水对容器底的：先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；
（2）容器对桌面的：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）；
（3）比较容器总重和受到浮力的大小，判断浮沉状态．

解答 解：
（1）水对容器底的压强：p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
水对容器底的压力：F₁=p₁S=1.2×10³Pa×100×10^-4m²=12N；
（2）容器重：G₁=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
水重：G₂=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
容器对水平桌面的压力：F₂=G₁+G₂=1N+10N=11N；
容器对水平桌面的压强：p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{11N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.1×10³Pa．
（3）容器和水的总重：G_总=1N+10N=11N；
容器浸没在盐水中受到的浮力：F_浮=ρ_盐水gV_排=1.3×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=13N；
因为F_浮＞G_总，所以容器将上浮．
答：（1）水对容器底部的压力为12N，压强为1.2×10³Pa；
（2）容器对桌面的压力为11N，压强为1.1×10³Pa；
（3）容器在盐水中将上浮．

点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．