Question

上周学校购买了一批水龙头，据商家说其材料铜质的，实验室的老师组织九年级的一些同学通过实验来验证商家的说法．他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，如图所示，这时弹簧测力计的读数为1.4N（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，g=10N/kg）．
求：（1）每个水龙头的质量是多少？
（2）这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大？
（3）这批水龙头的密度是多少？商家的说法是否正确？

Answer 1

分析：（1）根据公式G=mg可计算出水龙头的质量；
（2）浮力等于水龙头的重力减去弹簧测力计的示数；
（3）先根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排算出水龙头排开水的体积，由于水龙头浸没，所以可知水龙头的体积等于它排开水的体积，然后用密度公式ρ=

m

v

计算出水龙头的密度，最后和铜的密度进行比较，即可知道它是不是纯铜的．

解答：解：（1）水龙头的质量：m=

G

g

=

1.6N

10N/kg

=0.16kg；
（2）F_浮=G-F=1.6N-1.4N=0.2N；
（3）根据F_浮=ρ_水gV_排得：V_排=

F浮

ρ水g

=

0.2N

1×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-5m³；
因为浸没，所以V=V_排=2×10^-5m³；
则水龙头的密度：ρ=

0.16kg

2×10-5m3

=8×10³kg/m³．
因为8×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³
所以这批水龙头不是纯铜的．
答：（1）每个水龙头的质量是0.16kg．
（2）这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力是0.2N．
（3）这批水龙头的密度是8×10³kg/m³．商家的说法是错误的．

点评：解答本题共用了三个公式：重力计算公式、浮力计算公式和密度计算公式，这三个公式往往会在一道计算题中出现，要掌握这三个公式中各物理量之间的关系，有时我们在计算时还需要将两个公式综合起来进行计算．