Question

5．有质量均为156g，体积相等的铁球和铅球，如果铁球是实心的，那么铅球是空心还是实心的？若你判断为实心，那么请算出铅球体积，若为空心，则空心部分体积为多少？（ρ_铁=7.8×10³kg/m³，ρ_铅=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由V=$\frac{m}{ρ}$可知，质量相等的不同物质，体积与密度成反比，铅的密度大于铁的密度，质量相等的实心铅球的体积小于实心铁球体积；
（2）知道铁球和铅球的质量及密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求出实心铁球的体积即铅球的体积，在求出156g铅的体积，用铅球的体积减去铅的体积等于空心部分的体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$的变形式V=$\frac{m}{ρ}$可知：由于铅的密度大于铁的密度，质量相等的实心铅球的体积小于实心铁球体积，
所以与实心铁球体积相等的铅球一定是空心的；
铅球的体积：
V_铅球=V_铁球=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{156g}{7.8g/c{m}^{3}}$=20cm³，
将156g铅制成实心球的体积：
V_铅=$\frac{{m}_{铅}}{{ρ}_{铅}}$=$\frac{156g}{11.3g/c{m}^{3}}$≈13.8cm³，
铅球的空心体积：
V_空=V_铅球-V_铅=20cm³-13.8cm³=6.2cm³．
答：铅球是空心的；铅球的体积为20cm³；空心部分的体积是6.2cm³．

点评 本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，解题过程中要注意计算时单位的统一．