Question

17．如图所示，三块完全相同的砖a、b、c叠放在水平地面上，砖的密度为ρ_砖，平放时长、宽、高（厚）之比为4：2：1．设a、b间的压力为F_a，压强为p_a；b、c间的压力为F_b，压强为p_b；c与地面间的压力为F_c，压强为p_c．下列说法中正确的是（　　）

• A． F_a=F_b=F_c，p_a=p_b=p_c
• B． F_a＜F_b＜F_c，p_a=p_b＞p_c
• C． F_a＜F_b＜F_c，p_a＞p_b=p_c
• D． F_a＜F_b＜F_c，p_a＜p_b＜p_c

Answer 1

分析 （1）设一块转的重力为G，a对b的压力为a的重力，b对c的压力为a和b的重力，c对地面的压力等于a、b、c的重力．
（2）求出砖块平放、侧放、立放时的面积，然后求出b、c、地面受到的压强．

解答 解：（1）设一个块砖的重力为G，a对b的压力为a的重力，b对c的压力为a和b的重力，c对地面的压力等于a、b、c的重力．所以a对b的压力为G，b对c的压力为2G，c对地面的压力为3G．则F_a＜F_b＜F_c，
（2）砖的密度为ρ_砖，平放时长、宽、高（厚）之比为4：2：1，所以砖块平放、侧放、立放时的面积之比为：4：2：1，
所以a对b的压强，b对c的压强，c对地面的压强之比为：
p_a：p_b：p_c=$\frac{G}{1S}$：$\frac{2G}{2S}$：$\frac{3G}{4S}$=1：1：$\frac{3}{4}$=4：4：3．则p_a=p_b＞p_c．
故A、C、D错误，只有B正确．
故选B．

点评 此题考查压强的大小及其计算，对于三个数的连比问题，学生计算起来还是有困难的，应加强练习．