Question

【题目】多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能,深受市场认可和欢迎。图是某品牌养生壶简化电路图。(ρ水=1×103kg/m3，C水=4.2×103J/(kg℃)，g=10N/kg)求

项目	参数
电源电压(V)	220
低温档功率(W)	275
中温档功率(W)	550
高温档功率(W)	1100
容积(L)	1

(1)R1的阻值；

(2)在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。

(3)一天，小宇断开家中其他用电器，只接通养生壶且处于高温档状态，发现家中标有“220 V 10(20 A)；3 000 r/kW·h”的电能表6 min内转了300圈，求此时的实际养生壶高温档功率是多少？

Answer 1

【答案】(1)88Ω

(2)420s

(3)1000W

【解析】

(1)由图知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联,电路中的总电阻最大，由 可知，总功率最小，此时为低温档；当S2接A，S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温档。由P=UI得,正常工作时通过R1的电流为：

，

由I=UR得，R1的阻值：

；

(2)由ρ=mV可得，水的质量：

，

水吸收的热量：

，

由和W=Pt得，烧开一壶水需要的时间为：

；

(3) 养生壶处于高温档状态6 min内消耗的电能：

，

时间t=6min=360s，根据公式W=Pt可得：

。