Question

6．如图所示，装有石块的小船浮在水面上时，所受浮力为F₁，当把石块卸入水中后，小船所浮力为F₂，池底对石块的支持力为N，这时（　　）

• A． 石块所受的浮力为F₁-F₂-N
• B． 池底所受压力减小了N
• C． 石块所受的重力大于F₁-F₂
• D． 船所排开水的体积减少了$\frac{N+{F}_{2}}{{P}_{水}}$g

Answer 1

分析 （1）由漂浮条件分别表示出小船石块投入水中前后受到的浮力，由此得到石块重力，石块在池底时受到的力是平衡的，由此可得石块受到的浮力；
（2）池底受到的压力等于池中物体的总重力，由此分析池底压力的变化情况；
（3）由阿基米德原理分析石块放入水中后船排开水的体积的大小．

解答 解：
AC、装有石块的小船浮在水面上时，所受浮力为F₁，由漂浮条件可知：F₁=G_船+G_石，
当把石块卸入水中后，小船所浮力为F₂，则F₂=G_船，
所以G_石=F₁-F₂，故C错误；
石块静止在池底时受力平衡，所以F_浮+N=G_石，石块所受的浮力F_浮=G_石-N=F₁-F₂-N，故A正确；
B、由图可知，由图水池粗细均匀，所以池底受到的压力等于池中物体的总重力，石块投入水中前面，水、小船、石块的总重力不变，所以池底受到的压力不变，故B错误；
D、由A知，石块放入水中后船受到的浮力减小，△F_浮船=F₁-F₂=G_石，
由阿基米德原理可知船减小的排开水体积：△V_排=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
石块沉入中静止时，G_石=F_浮+N，
则F₁-F₂=F_浮+N，所以N+F₂=F₁+F_浮＞F₁-F₂，故D错误．
故选A．

点评 本题为力学综合题，涉及到压强定义式、液体压强公式、阿基米德原理、物体漂浮条件．要根据题目提供条件分别求出各选项的答案进行判断．