Question

9．如图所示，置于水平桌面的物体A的质量为90kg，悬挂在滑轮组下的物体B的质量为60kg，在物体B的作用下，A恰能沿水平桌面向左匀速直线运动，现在用水平向右的1200N的拉力F₁拉动物体A匀速沿水平桌面向右匀速直线运动，在此过程中，物体A通过绳子拉动滑轮组的力为T₁，求动滑轮重力及与桌面的动摩擦因数．

Answer 1

分析 在物体B的作用下，A恰能沿水平桌面向左匀速直线运动，水平方向受到的拉力T和摩擦力f是一对平衡力，二力大小相等，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得出等式；用水平向右的1200N的拉力F₁拉动物体A匀速沿水平桌面向右匀速直线运动时，根据影响滑动摩擦力的因素可知滑动摩擦力的大小不变，根据共点力的平衡条件得出等式，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得出等式，然后联立等式求出动滑轮的重力和摩擦力的大小，再根据f=μF_N=μmg求出与桌面的动摩擦因数．

解答 解：因在物体B的作用下，A恰能沿水平桌面向左匀速直线运动，
所以，A水平方向受到的拉力T和摩擦力f是一对平衡力，则T=f----①
由图可知，n=3，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得：3T=G_B+G_动-------②
用水平向右的1200N的拉力F₁拉动物体A匀速沿水平桌面向右匀速直线运动时，
因滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与其它因素无关，
所以，滑动摩擦力的大小不变，
物体A受到水平向右的拉力F₁、水平向左的绳子拉力T₁和摩擦力f的作用下处于平衡状态，
所以，由共点力的平衡条件可得：
F₁=T₁+f-------------③
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得：
3T₁=G_B+G_动-------④
由①②③④可得：
G_动=$\frac{3}{2}$F₁-G_B=$\frac{3}{2}$F₁-m_Bg=$\frac{3}{2}$×1200N-60kg×10N/kg=1200N，
f=$\frac{1}{3}$（G_B+G_动）=$\frac{1}{3}$×（m_Bg+G_动）=$\frac{1}{3}$（60kg×10N/kg+1200N）=600N，
由f=μF_N=μmg得，与桌面的动摩擦因数：
μ=$\frac{f}{{m}_{A}g}$=$\frac{600N}{90kg×10N/kg}$=$\frac{2}{3}$≈0.667．
答：动滑轮重力为1200N，与桌面的动摩擦因数为0.667．

点评 本题考查了共点力的平衡和滑轮组绳子拉力公式、滑动摩擦力公式的综合应用，是一道力学综合题，有一定的难度．