Question

4．在如图所示的电路中，定值电阻的阻值R₀和电源电压U均为已知．在a、b间接入一个未知电阻R_x，闭合开关，电压表的示数为U_x，则由已知量和测得量可以推出：R_x=$\frac{{U}_{x}•{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$，R_x的电功率P_x=U_x•$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律和串联电路的电压、电流规律，可从R=$\frac{U}{I}$入手，推导出电阻大小的表达式；
（2）同样根据欧姆定律和串联电路的电压、电流规律，可从P=UI入手，推导出电功率的表达式．

解答 解：（1）因为串联电路中，总电压等于各用电器两端的电压之和，串联电路各处电流相等，
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得：
R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}•{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$；
（2）因为串联电路中，总电压等于各用电器两端的电压之和，串联电路各处电流相等，
则电路中的电流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$，
由P=UI得R_x的电功率：
P_x=U_xI=U_x•$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$．
故答案为：$\frac{{U}_{x}•{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$；U_x•$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$．

点评 本题主要考查了对欧姆定律、串联电路的电流和电压规律，以及对电功率公式的灵活掌握，有一定难度．