Question

8．某电水壶的铭牌如图甲所示，装水达到额定容量，此时水温为20℃，如果加热5min之后，水温达到100℃，则[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），q_煤气=4.0×10⁷J/m³]
（1）水吸收了多少热量？
（2）此过程中电水壶消耗了多少电能？加热过程中电水壶的效率是多少？
（3）如果水吸收的热量完全由燃烧煤气来提供，至少需要燃烧多少立方米的煤气？（小数点后保留两位数字）

Answer 1

分析 （1）由电水壶的铭牌可知水的体积，根据m=ρV求出水的质量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道加热功率和加热时间，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加热过程中电水壶的效率；
（3）由题意可知煤气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=Vq求出求出所需煤气的体积．

解答 解：（1）水的体积：
V=1.2L=1.2dm³=1.2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃-20℃）
=4.032×10⁵J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水壶消耗的电能：
W=Pt=1500W×60s×5=4.5×10⁵J，
加热过程中电水壶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.032×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%=89.6%；
（3）由题意可知，煤气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q_吸=4.032×10⁵J，
由Q_放=Vq可得，所需煤气的体积：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.032×1{0}^{5}J}{4.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.01m³．
答：（1）水吸收了4.032×10⁵J的热量；
（2）此过程中电水壶消耗了4.5×10⁵J的电能，加热过程中电水壶的效率是89.6%；
（3）如果水吸收的热量完全由燃烧煤气来提供，至少需要燃烧0.01m³的煤气．

点评 本题考查了密度公式和吸热公式、电功公式、效率公式和燃料完全燃烧释放热量公式的应用，关键是认真审题，从表中得出有用的相关信息，灵活利用相关公式解题．