Question

两个圆柱形容器A和B容器的底面积S_A＞S_B，分别盛有密度为ρ_A、ρ_B的液体，两容器底部受到液体的压力相等．现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，两容器中均无液体溢出，此时液体对容器底部产生的压强相等．甲、乙两球的重力分别为G_甲和G_乙，体积分别为V_甲和V_乙，所受浮力分别为F_甲和F_乙．则下列判断一定正确的是（　　）

A、ρ_A＞ρ_B

B、F_甲＞F_乙

C、V_甲＞V_乙

D、G_甲=G_乙

Answer 1

分析：圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力，根据压力相等，得出重力相等、质量相等，从而得出原来两液体的压强关系；
根据加入球后液体对容器底的压强相等，得出压力的大小变化关系，从而得出浮力的关系．

解答：解：圆柱形容器，液体对容器底的压力，等于液体的重力，原来压力相同，说明两种液体的质量是相同的，而S_A＞S_B，根据：p=

F

S

，压力一定时，面积大的，压强小，所以，开始时：p_A＜p_B；由图知，A的深度小于B的深度，所以无法判断两液体的密度大小关系；
根据力的作用的相互性，液体对容器底增加的压力等于小球受到的液体的浮力，放入小球后由于压强相等，根据F=pS，且S_A＞S_B，可知A中受的液体压力更大，说明球甲受到的浮力更大，B正确，但不能确定两球的重力大小关系，由于液体的密度大小关系未知，所以无法判断球体的体积大小关系．
故选B．

点评：此题考查了有关液体压强、压力及阿基米德原理的应用，关键是知道圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力．