Question

20．小明在探究“电流与电压、电阻的关系”的实验中：

（1）连接电路时，开关应断开．请用笔画线代替导线，根据图1将图2所示的实物电路连接完整．
（2）闭合开关后，发现电压表无示数，故障的原因可能是：①R短路②R′断路．（故障在R或R′）
（3）排除故障后，小明通过实验得到数据如表（一）所示，其中第1次实验的电流表示数为0.1A．根据表（一）的数据，可得出的结论是电阻一定时，电流与电压成正比．

表一				表二
实验序号	1	2	3	实验序号	3	4	5
电阻R/Ω	R			电阻R/Ω	R	5	15
电压U/V	1.0	1.5	2.0	电压U/V	2.0		2.5
电流I/A		0.15	0.20	电流I/A	0.20		0.16

（4）小明继续探究电流与电阻的关系，将电阻R先后更换为5Ω和15Ω的电阻进行实验，得到数据如表（二）所示．通过分析表（二）的数据，可知小明在操作过程中存在的错误是没有控制电压一定．按照正确的搡作，当把R由10Ω换成5Ω时，滑动变阻R′的滑片应向A（选填“A”或“B”）端移动．
（5）该实验结束后，小明又重新设计了电路（如图3），测量一个小灯泡的额定功率，这个小灯泡正常工作的电流为I₁，请帮他完成实验步驟（已知电源电压为U）．
①只闭合开关S₁，移动滑动变阻器R₂的滑片，使电流表示数为I₁；
②只闭合开关S₂，保持滑动变阻器R₂的滑片位置不变，移动滑动变阻器R₁的滑片使电流表示数为I₁，再将滑动变阻器的滑片调到最左端，读出电流表的示数为I₂；
③则小灯泡的额定功率表达式为P_额=$\frac{U{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）连接电路时，为了安全，开关需断开；使滑动变阻器串联在电路中，注意滑动变阻器要按一上一下原则接入电路；
（2）故障分为短路和断路，当电压表被短路后，电压表无示数，或者使电压表的正负接线柱不能与电源两极相连；
（3）先根据第2次或第3次实验数据求出电阻的阻值，然后根据欧姆定律求出第1次实验的电流；
电阻一定时，电流与电压成正比；
（4）探究电流与电阻的关系应控制电阻两端电压不变；根据串联电路分压的规律确定滑动变阻器滑片移动的方向；

（5）搞清实验的原理是利用替代法，测出灯泡的电阻，再通过电功率的变形公式P=I²R可计算小灯泡的额定功率．

解答 解：（1）连接电路时，为了安全，开关需断开；
使开关的右接线柱与滑动变阻器的D接线柱或C接线柱相连，如下图所示：

（2）闭合开关后，发现电压表无示数，可能是电压表被短路，即R短路；也可能是电路发生断路，使电压表的正负接线柱不能与电源两极相连，此时电路故障为R′断路；
（3）由第2次实验数据和I=$\frac{U}{R}$可知，定值电阻的阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω；
第1次实验中通过电阻的电流：I′=$\frac{U′}{R}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A；
根据表（一）的数据，可得出的结论：电阻一定时，电流与电压成正比；
（4）由表中实验数据可知，在电压一定时，电流与电阻的乘积是一个定值，即电流与电阻成反比，由此可得：保持电压不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比．更换电阻，电阻阻值变化，电阻两端电压变化，如果不调节滑动变阻器，不能控制电阻两端电压不变，因此不能得出电流与电阻成反比的结论；故操作错误为：没有控制电压一定；
由串联电路分压规律可知，当把R由10Ω换成5Ω时，电阻两端电压减小，要使电阻两端电压不变，需减小滑动变阻器两端电压，即减小滑动变阻器接入电路的阻值，故将滑片向A端移动；
（5）分析实验的原理可以得出其具体的步骤为：
①只闭合开关S₁，移动滑动变阻器R₂的滑片，使电流表示数为I₁；
②只闭合开关S₂，保持滑动变阻器R₂的滑片位置不变，调节滑动变阻器R₁的滑片使电流表示数为I₁；
再将滑动变阻器R₂的滑片调到最左端，读出电流表的示数为I₂；
③则小灯泡的电阻与变阻器R₁此时的电阻相同，即R_灯=$\frac{U}{{I}_{2}}$，
小灯泡的额定功率P_额=I₁²R_灯=I₁²•$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}}$．
故答案为：（1）断开；（2）R短路；R′断路；（3）0.1；电阻一定时，电流与电压成正比；（4）没有控制电压一定；A；（5）I₁；移动滑动变阻器R₁的滑片；
$\frac{U{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}}$．

点评 本题即考查了“探究通过导体的电流跟电阻的关系”，又考查了“测量小灯泡电功率”，尤其是后一个实验中，运用了两种不同的测量方法，要求我们对实验的原理、注意事项、欧姆定律及电功率的变形公式等有一个全面的了解和掌握，考查内容多，有一定难度．