Question

15．为研究铅球是否是铅制成的，小明与同学们进行了如图1所示的实验：

①用台秤测出了铅球的质量为m；
②为测量铅球的体积，设计了如图1所示方案：
③计算铅球的密度ρ=$\frac{m}{V}$．
（1）根据以上步骤，测出的密度值会偏小（选填“偏大”或“偏小”），原因是在测量铅球体积的方案中c（选填a、b、c或d）这一环节，导致测得的体积偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（2）为了减小由于上述原因所产生的误差，小明改进了上面测量铅球体积的方案（图2）：则铅球的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{1}-{V}_{2}}$（用实验中所测得的量表示）

Answer 1

分析 （1）当铅球从水中取出时，铅球表面不可避免地沾有水，故导致加入容器中水的体积大于铅球的实际体积；同时由于用手拿铅球时，手上也会沾有一定的水，使得加入容器中水的体积大于铅球的实际体积，然后根据ρ=$\frac{m}{V}$分析；
（2）已知用台秤测出了铅球的质量，铅球体积等于V₁-V₂，然后利用密度公式计算即可．

解答 解：（1）根据解答中的步骤，测出的密度值会偏小，因为在测量铅球体积的方案c中，当铅球从水中取出时，铅球表面不可避免地沾有水，故导致加入容器中水的体积大于铅球的实际体积；同时由于用手拿铅球时，手上也会沾有一定的水，使得加入容器中水的体积大于铅球的实际体积，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，测出的密度值会偏小；
（2）已知用台秤测出了铅球的质量，由图2可知，V₁为水和铅球的总体积，V₂是水的体积，则铅球的体积V=V₁-V₂，
铅球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{1}-{V}_{2}}$．
故答案为：（1）c；偏小；偏大；（2）$\frac{m}{{V}_{1}-{V}_{2}}$．

点评 本题最主要的问题是记住测固体密度的基本方法：用天平测出固体的质量m，根据排水法测出固体的体积V，用公式密度公式算出固体的密度；实验的依据肯定是相关的公式，根据公式推出实验中应测出物理量．