Question

15．半导体材判的导电能力介于导体和绝缘体之间．其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小星和他的同学设计了一个电路（如图乙）．可以测定某一空间的温度使用的器材如下：半导体电阻、电源（电压始终保持不变）、电流表、开关、定值电阻R₀（10Ω）、导线若干

（1）定值电阻R₀的作用是什么？保护电路．
（2）当环境温度为20℃时，电流表的读数如图丙所示，求电源的电压．
（3）在电流表的读数为0.4A时，半导体电阻的阻值为多大？当时环境温度是多少？

Answer 1

分析 （1）由甲图可得，R的大小和温度成反比，所以在电路中需要添加保护电阻，来确保电流表不会被烧毁．
（2）根据环境温度，找出R的大小．依据欧姆定律，计算电路中总电阻的大小，求出电源电压．
（3）依据电源电压和电流大小，求出电路中的总电阻，计算出R的大小，然后找出环境温度和求出电阻的功率．

解答 解：（1）定值电阻R₀的作用是保护电路．
（2）由电路图R和R₀串联，当t=20℃时，半导体电阻R=50Ω，根据欧姆定律和串联电路电压的关系得：U=IR+IR₀=0.2A×50Ω+0.2A×10Ω=12V．
（3）当电流为0.4A时，定值电阻R₀的电压为：U₀=IR₀=0.4A×10Ω=4V，
根据欧姆定律和串联电路电压关系得：R=$\frac{U-{U}_{0}}{I}$=$\frac{12V-4V}{0.4A}$=20Ω，
根据甲图象可知，环境温度是40℃，根据电功率公式得：P=I²R=（0.4A）²×20Ω=3.2W，
答：（1）保护电路；（2）电源电压为12V；（3）当时环境温度为40℃，半导体电阻的阻值为20Ω；电功率为3.2W．

点评 本题难度大，考查欧姆定律、电功率公式和分析图象的能力，要看懂图象和电路图后才能准确作答．