Question

有一连通器，左右管口口径相同，先往连通器里倒入一些水，然后在右管中倒入一些油，此时测得如图所示的基线以上的水柱高度为8cm，油柱高度为10cm，问这种油的密度是多少？

Answer 1

分析：当给右管中加入油后，由于油的压强，右管中的水面会下降，左管中的水面会上升，从而两管中的水面有一个高度差；这个高度差是由10cm高的油柱产生的压强形成的，所以左管比右管高出的那段水柱产生的压强与10cm高的油柱产生的压强相等，根据压强平衡得出方程求出油的密度．

解答：解：U形管连通器中，左右直径相同，先装水，则两管水银面相平；然后从右管中装入10cm高油水柱，则左管水面上升，右管水面下降，而且下降的高度与升高的高度相等，由于左管比右管高出的那段水柱产生的压强与10cm高的油柱产生的压强相等，则：
由压强平衡可知：
p₀+p_水=p₀+p_油，
即，ρ_水gh_水=ρ_油gh_油，
ρ_油=

h水

h油

ρ_水=

8×10-2m

10×10-2m

×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³．
答：这种油的密度是0.8×10³kg/m³．

点评：解答时，一定要找出题中的等量关系：一是10cm油柱产生的压强与两管水柱高度差产生的压强相等；二是右侧水柱下降的高度与左侧水柱上升的高度相等．