Question

12．一只小灯泡正常工作的电压为3V，电阻为10Ω，则这只灯泡正常工作1min，电流所做的功是多少？若加在灯泡两端的电压变为原来的$\frac{1}{2}$，在相同时间内灯泡消耗的电能变为原来的多少倍？（灯泡的电阻不随温度而改变）

Answer 1

分析 （1）由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可以求出灯泡消耗的电能．
（2）若加在灯泡两端的电压变为原来的$\frac{1}{2}$，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出灯泡消耗的电能的变化．

解答 解：（1）电流所做的功W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（{3V）}^{2}}{10Ω}$×60s=54J；
（2）若加在灯泡两端的电压变为原来的$\frac{1}{2}$，即U′=$\frac{1}{2}$U，
则相同时间内消耗的电能：
$\frac{W′}{W}$=$\frac{\frac{{U′}^{2}}{R}t}{\frac{{U}^{2}}{R}t}$=$\frac{{U′}^{2}}{{U}^{2}}$=$\frac{（\frac{1}{2}{U）}^{2}}{{U}^{2}}$=$\frac{1}{4}$．
答：这只灯泡正常工作1min，电流所做的功是54J；
若加在灯泡两端的电压变为原来的$\frac{1}{2}$，在相同肘间内灯泡消耗的电能变为原来的$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查电功率的变形公式的应用、直接利用电功公式即可正确解题．