Question

9．如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB=1.6m．地面上质量为15kg的圆柱体通过绳子与A端相连．现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s从O点沿板面向右做匀速直线运动．g取l0N/kg．求：
（1）物体在板面上运动的时间；
（2）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率．

Answer 1

分析 （1）根据杠杆的平衡条件求出物体恰好离开地面时运动的距离，利用v=$\frac{s}{t}$求出物体在板面上运动的时间；
（2）知道拉力和物体在拉力方向上移动的距离，根据W=Fs求出拉力F做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）圆柱体的重力：
G_圆柱=m_圆柱g=15kg×10N/kg=150N；
设圆柱体恰好离开地面时物体在板面上运动的距离为s，
由杠杆的平衡条件可得：
G_圆柱•OA=G_物体•s，
则圆柱体恰好离开地面时物体运动的距离：
s=$\frac{{G}_{圆柱体}}{{G}_{物体}}$OA=$\frac{150N}{50N}$×0.4m=1.2m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物体在板面上运动的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.2m}{0.2m/s}$=6s；
（2）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功：
W=Fs=10N×1.2m=12J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{12J}{6s}$=2W．
答：（1）物体在板面上运动的时间为6s；
（2）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功为12J，功率为2W．

点评 本题考查了速度公式及其应用、功和功率的计算，同时考查杠杆平衡条件及其应用，要注意物体在板面上运动的距离不是OB的长度，因物体到底B以前轻板已发生转动．