题目内容
（2012?成都一模）图是某科技小组设计的滑轮组模型装置．滑化组由电动机提供动力，在实验室中小明和他的同学进行了如下实验：在底面积为300cm2的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体，铝块A完全浸没在液体中匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为η1，铝块A全部露出液面后匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为η2．已知铝块A的质量为2.7kg，铝块A离开液面后，液体对容器底部的压强变化了400Pa，η1与η2之比为5：6，细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对铝块A的阻力均忽略不计，铝的密度为2.7×l03kg/m3，g取l0N/kg．求：（1）铝块露出液面前电动机所提供的拉力F1；
（2）离开液面后如果铝块A以0．lm/s的速度匀速上升时，电动机所提供的拉力F2的功率；
（3）已知电动机两端的电压为8V，电动机的效率为90%，求通过电动机的电流．
分析：（1）知道铝块的质量和铝的密度，利用密度公式求铝块的体积，利用重力公式求铝块重；然后根据铝块A完全浸没在液体中和铝块A全部露出液面后，液体对容器底部的压力变化量就是铝块受到的浮力，则F浮=△F=△ps；则铝块在液体中滑轮组的机械效率η1=
=
； 铝块离开液体面η2=
=
；再根据η1：η2=5：6，可求动滑轮重，又因为细绳重量、滑轮与轴的摩擦、液体对铝块A的阻力均忽略不计，则根据F1=
（G铝+G动-F浮）可求出F1的大小．
（2）铝块离开液体面，利用F2=
（G铝+G动）求拉力大小，再求出拉力F2移动速度，利用P=F2v求F2的功率．
（3）利用η=
=
×100%即可求出电动机的电流．
| W有 |
| W总 |
| G铝-F浮 |
| G铝-F浮+G动 |
| W有′ |
| W总′ |
| G铝 |
| G铝+G动 |
| 1 |
| 3 |
（2）铝块离开液体面，利用F2=
| 1 |
| 3 |
（3）利用η=
| W有 |
| W总 |
| F2s |
| UIt |
解答：解：（1）V铝=
=
=1×10-3m3，
G铝=m铝g=2.7kg×10N/kg=27N，
由题知铝块在液体中受到的浮力：
F浮=△F=△ps=400Pa×3×10-2m2=12N，
η1=
=
=
，
η2=
=
=
，
∵η1：η2=5：6，
则
：
=5：6，
∴G动=9N；
F1=
（G铝+G动-F浮）=
（27N+9N-12N）=8N；
（2）F2=
（G铝+G动）=
（27N+9N）=12N，
拉力F2移动速度：v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力F2做功功率：P=F2v=12N×0.3m/s=3.6W；
（3）η=
=
×100%
90%=
I=0.5A．
答：（1）铝块露出液面前电动机所提供的拉力为8N；
（2）离开液面后如果铝块A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机所提供的拉力F2的功率为3.6W；
（3）通过电动机的电流为0.5A．
| m铝 |
| ρ铝 |
| 2.7kg |
| 2.7×103kg/m3 |
G铝=m铝g=2.7kg×10N/kg=27N，
由题知铝块在液体中受到的浮力：
F浮=△F=△ps=400Pa×3×10-2m2=12N，
η1=
| W有 |
| W总 |
| G铝-F浮 |
| G铝-F浮+G动 |
| 27N-12N |
| 27N-12N+G动 |
η2=
| W有′ |
| W总′ |
| G铝 |
| G铝+G动 |
| 27N |
| 27N+G动 |
∵η1：η2=5：6，
则
| 27N-12N |
| 27N-12N+G动 |
| 27N |
| 27N+G动 |
∴G动=9N；
F1=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（2）F2=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
拉力F2移动速度：v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力F2做功功率：P=F2v=12N×0.3m/s=3.6W；
（3）η=
| W有 |
| W总 |
| F2s |
| UIt |
90%=
| 12N×0.3m/s×1s |
| 8V×I×1s |
I=0.5A．
答：（1）铝块露出液面前电动机所提供的拉力为8N；
（2）离开液面后如果铝块A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机所提供的拉力F2的功率为3.6W；
（3）通过电动机的电流为0.5A．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是知道铝块在液体中、离开液体面时使用滑轮组的有用功、总功；二是利用P=Fv；三是利用W=UIt求出的是电动机做的总功，而绳子拉力做的功为有用功．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2012?成都一模）如图所示，小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中（忽略空气的阻力），下列说法正确的是（ ）