Question

5．如图金属块A放在水平地面上，A体积为2000cm³，面积为400cm²，密度为5×10³kg/m³，地面受到的压强为2×10³帕，已知OA：OB=1：2，求B金属块的重力？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 首先知道金属块A体积，利用G=mg=ρVg求出受重力，由p=$\frac{F}{S}$求出金属块A对地面的压力，根据力的相互作用可知支持力；由于金属块A受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，在这几个力的作用下处于静止状态；据此求出金属块A对杠杆A点的作用力F_A，然后根据杠杆平衡条件：F₁L₁=F₂L₂便可求出B端物体的重力．

解答 解：由G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可知金属块A的重力G_A=mg=ρ_AVg=5×10³kg/m³×2000×10^-6m³×10N/kg=100N；
由p=$\frac{F}{S}$得：A对地面的压力为F=pS=2000Pa×400×10^-4m²=80N，则地面对金属块A的支持力N=F=80N，
金属块A受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，由于金属块A处于静止状态，则；F_A+N=G_A，
所以，F_A=G-N=100N-80N=20N；
根据杠杆平衡条件：F_AAO=G_BOB，
所以G_B=$\frac{{F}_{A}×OA}{OB}$=$\frac{20N×1}{2}$=10N．
答：B金属块的重力为10N．

点评 本题考查了对物体的受力分析、压强公式的应用及杠杆平衡条件的应用，是一道综合性题目．