Question

4．液化气炉和电磁炉是人们目前普通使用的炉具，为了比较它们的耗能费用，刘三多同学进行了社会调查，得出如下两组数据：

液化气炉（用气）		电磁炉（用电）
热效率	50%	热效率	80%
液化气每瓶净重	12Kg	额定电压	220V
液化气热值	3.5×107J/kg	额定功率	1000W
永新液化气价格	120元/瓶	永新县电价格	0.6元/度

请问：
（1）把10kg的水从20℃加热到100℃，水需吸收多少热量？
（2）上述热量若用电磁炉加热，需耗电多少千瓦时？
（3）上述热量若用液化气炉提供，需燃烧多少千克的液化气？
（3）通过计算，你认为使用哪种炉具费用更低？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、初温和末温，可由吸热公式求水吸收的热量；
（2）利用Q=W_电×80%求消耗的电能；
（3）利用Q=Q_放×50%=mq×50%求需要液化气的质量；
（4）再由它们价格可求得需要的费用，则可知两种灶具哪一种更经济．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J；
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需要消耗的电能：
W_电=$\frac{Q}{{η}_{2}}$=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{80%}$=4.2×10⁶J≈1.2kW•h，
（3）若用液化气燃烧放热提供，
Q_放=$\frac{Q}{η{\;}_{1}}$=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{50%}$=6.72×10⁶J，
所需液化气的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.72×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/kg}$≈0.192kg，
（4）使用电磁炉的费用：1.2kW•h×0.6元/kW•h=0.72元；
使用液化气灶的费用：120元/12kg×0.192kg=1.92元，
因为1.95元＞0.72元，
所以使用电磁炉更经济．
答：（1）把10kg的水从20℃加热到100℃，水需吸收3.36×10⁶J的热量；
（2）上述热量若用电磁炉加热，需耗电0.12千瓦时；
（3）上述热量若用液化气炉提供，需燃烧0.192千克的液化气；
（4）通过计算，使用电磁炉费用更低．

点评 本题考查了学生识别图表的能力，并从表格中找到有用的信息，运用到解题过程．本题还从实际生活中常见的实例，锻炼了学生解决实际问题的能力，并进行节能减排方面的教育．