Question

4．如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10s，使绳端向下移动了1.5m、重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg）．
（1）按题意画出滑轮组的绕绳．
（2）拉力的功率多大？
（3）若不计绳重和摩擦，则有用功为多少？动滑轮重多少N？

Answer 1

分析 （1）已知绳子拉下的距离和物体上升的高度，可以得到作用在动滑轮上的绳子段数；
（2）根据W_总=Fs计算总功，根据P=$\frac{W}{t}$计算人所做功的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算有用功，先计算出额外功，由W_额=G_滑h计算动滑轮重．

解答 解：
（1）作用在动滑轮上绳子段数：n=$\frac{s}{h}$=$\frac{1.5m}{0.5m}$=3，由图知，人站在地面上，绳子自由端最后向下，所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图：

（2）人做功：W_总=Fs=600N×1.5m=900J，
人做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得，有用功：
W_有=ηW_总=70%×900J=630J；
W_额=W_总=W_有=900J-630J=270J，
不计绳重和摩擦，所以W_额=G_滑h，由此可得动滑轮重：
G_滑=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{270J}{0.5m}$=540N．
答：（1）见上图；
（2）拉力的功率90W；
（3）若不计绳重和摩擦，有用功为630J，动滑轮重540N．

点评 此题考查了滑轮组的绕绳方法、功的计算、功率的计算、机械效率等计算，需要熟练掌握相应的公式，根据需要灵活进行公式变形．