Question

15．新中国六十周年国庆阅兵式上的各种新武器、新装备，展示了我国人民军队的高新技术成果．其中某型号的两栖步兵战车如图所示，战车质量为22t，履带着地总面积为4m²．（取g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³ kg/m³）
（1）该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压强为多少？（不计战车上人的质量）
（2）该战车具有水上打击目标和运送的功能，在一次水上演习中，战车排开水的体积为23m³，则战车受到水的浮力为多大？
（3）在这次水上演习中，战车某处在水中受到水的压强为1.5×10⁴Pa，则该处的深度为多少？

Answer 1

分析 （1）知道战车质量和履带着地总面积（地面受力面积），利用重力公式和压强公式求战车对水平地面的压强；
（2）知道战车排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求战车受到水的浮力；
（3）知道战车在某处受到水的压强，利用液体压强公式求所处的深度．

解答 解：（1）该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
战车对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）战车受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×23m³=2.3×10⁵N；
（3）由p=ρgh可得，该处的深度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5m．
答：（1）战车对水平地面的压强为5.5×10⁴Pa；
（2）战车受到水的浮力为2.3×10⁵N；
（3）该处的深度为1.5m．

点评 本题考查了重力公式、固体压强公式、阿基米德原理和液体压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．