Question

3．某电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S₀进行自动控制，如图为其电路原理图．通电后，开关S₀闭合时，饮水机处于加热状态，开关S₀断开时，饮水机处于保温状态．已知饮水机的保温功率为40W，加热功率为920W，则R₁与R₂之比是1：22．

Answer 1

分析 （1）分析开关S₀断开前后电路电阻的变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；
（2）保温时电路为R₂的简单电路，加热时R₁与R₂并联，加热功率减去保温功率即为R₁消耗的功率，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁与R₂之比．

解答 解：（1）当开关S₀闭合时R₁与R₂并联，当开关S₀断开后电路为R₂的简单电路；
因电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
开关S₀闭合时，电路中的电阻最小，电功率最大，饮水机处于加热状态；
开关S₀断开时，电路中的电阻最大，电功率最小，饮水机处于保温状态；
（2）保温时电路为R₂的简单电路，则R₂的功率P₂=40W，
加热时R₁与R₂并联，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且总功率等于各用电器功率之和，
所以，R₂的功率：
P₁=P_加热-P_保温=920W-40W=880W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁与R₂之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{40W}{880W}$=$\frac{1}{22}$．
故答案为：加热； 保温； 1：22．

点评 分析清楚电路结构，知道何时饮水机处于加热状态、何时处于保温状态，是正确解题的关键，灵活应用功率的变形公式、并联电路的特点即可正确解题．