Question

今年春节期间，小华和爸爸、妈妈到陶都宜兴旅游，买了一只宜兴紫砂壶，如图所示．她听说宜兴紫砂壶是用特有的泥土烧制而成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出了壶盖的质量为45g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是15g．则壶盖这种材料的密度是

3×10³

 kg/m³，若测得整个空茶壶的质量为180g，则制成该茶壶所用材料的体积为

60

cm³．

Answer 1

分析：（1）知道溢出水的质量（排开水的质量），利用密度公式求排开水的体积即为壶盖的体积，根据密度公式求出壶盖这种材料的密度；
（2）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，又知道整个空茶壶的质量，根据密度公式求出制成该茶壶所用材料的体积．

解答：解：（1）∵物体浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，
∴根据ρ=

m

V

可得，壶盖的体积：
V=V_水=

m水

ρ水

=

15g

1.0g/cm3

=15cm³，
壶盖这种材料的密度：
ρ=

m

V

=

45g

15g/cm3

=3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）∵密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
∴整个空茶壶的体积：
V′=

m′

ρ

=

180g

3g/cm3

=60cm³．
故答案为：3×10³；60．

点评：本题考查密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算．