Question

4．学过压强以后，王丹决定测算自己双脚站立时对地面的压强．她的质量为50kg，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每-小格的边长为2cm的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印如图所示．所测单脚面积为0.015cm²（g取10N/kg）．
（1）王丹双脚站立时对地面的压强为多大？
（2）走路时对地面压强如何变化？为什么？

Answer 1

分析 （1）王丹对地面的压力等于她的重力，根据G=mg算出王丹的重力，然后算出双脚的面积，最后根据压强公式p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（2）根据p=$\frac{F}{S}$分析解答．

解答 解：（1）王丹双脚站立时对地面的压力：
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
王丹双脚的面积：
S′=2S=2×0.015cm²=0.03m²，
双脚站立时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S′}$=$\frac{500N}{0.03{m}^{2}}$≈1.67×10⁴Pa．
（2）走路时对地面的压力不变，受力面积减半，根据p=$\frac{F}{S}$可知，压强减半．
答：（1）王丹双脚站立时对地面的压强为1.67×10⁴Pa．
（2）走路时对地面压强减半；因为走路时对地面的压力不变，受力面积减半．

点评 此题考查压强的大小计算，关键是根据p=$\frac{F}{S}$利用控制变量法进行分析，难度不大，属于中档题．