Question

有一个体积为50cm³的空心铜球悬浮在水中，则它受到的浮力为

0.5

N，它空心部分的体积与总体积之比是

79：89

，若把此铜球放入酒精中，放手后铜球将

下沉

，铜球最终静止时所受浮力为

0.4

N．（ρ_铜=8.9×10³kg/m³、ρ_酒精=0.8×10³kg/m³、g=10N/kg）

Answer 1

分析：知道铜球的体积（浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求铜球受到的浮力，再利用物体的悬浮条件求铜球重；
求出了铜球重，利用重力公式和密度公式求铜的体积，根据v_空=v_球-v_铜求空心部分的体积，再求空心部分的体积与总体积之比；
因为酒精的密度小于水的密度（铜球的密度），判断铜球在酒精中的浮与沉，再利用阿基米德原理（下沉）或物体的漂浮条件求受到酒精的浮力．

解答：解：铜球受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_球=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50×10^-6m³=0.5N；
∵铜球悬浮，
∴铜球的重力：
G=F_浮=0.5N，
m=

G

g

=

0.5N

10N/kg

=0.05kg=50g，
∵ρ=

m

v

，
∴v_铜=

m

ρ铜

=

50g

8.9g/cm3

，
则铜球空心部分体积：
v_空=v_球-v_铜=50cm³-

50g

8.9g/cm3

，
空心部分的体积与总体积之比：
v_空：v_球=（50cm³-

50g

8.9g/cm3

）：50cm³=79：89，
∵铜球在水中悬浮，
∴ρ_铜球=ρ_水＞ρ_酒精，
∴铜球在酒精中下沉，
铜球在酒精中受到的浮力：F_浮′=ρ_酒精gV_排=ρ_酒精gV_球=0.8×10³kg/m³×10N/kg×50×10^-6m³=0.4N．
故答案为：0.5；79：89；下沉；0.4．

点评：本题主要考查学生对密度公式、重力公式、物体的悬浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，计算时要注意统一单位，特别是g/cm³和kg/m³之间的换算，更要熟练掌握．