Question

19．如图所示的电路，电源电压U=9V且保持不变，R₁=10Ω，R₂标有50Ω    0.5A字样的滑动变阻器，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，为了保护电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是20Ω～50Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₁与变阻器R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑片接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R₁两端的电压最小，则滑动变阻器可以完全接入电路中；根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时电路中的电流，然后与电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小值，进一步得出范围．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₁与变阻器R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
因当滑片接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R₁两端的电压最小，
所以，滑动变阻器可以完全接入电路中；
当电压表的示数U₁=3V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因电流表允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，
所以，电路中的最大电流为0.3A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
则滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
所以，变阻器接入电路的阻值范围是20Ω～50Ω．
故答案为：20Ω～50Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定电路中的最大电流是关键．