Question

某太阳能热水器装有100L温度为20℃的冷水，经太阳光照射8h后，水温升高到70℃，则水吸收的热量是

 

J；若这些热量由燃烧煤气提供，且煤气完全燃烧放出的热量有80%被水吸收，则需完全燃烧

 

kg的煤气．（c=4.2×10³J/（kg℃），q=3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的体积，利用m=ρV求水的质量，知道水的初温和末温，根据吸热公式计算水吸收的热量；
（2）求出了水吸收的热量，根据效率公式求出煤气完全燃烧释放的热量，利用Q_放=mq计算需要完全燃烧煤气的质量．

解答：解：
（1）水的体积V=100L=100×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的质量：
m_水=ρ_水V=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm_水△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（70℃-20℃）
=2.1×10⁷J；
（2）由题知，煤气完全燃烧放出的热量有80%被水吸收，
∵η=

Q吸

Q放

×100%，
∴煤气完全燃烧释放的热量：
Q_放=

Q吸

η

=

2.1×107J

80%

=2.625×10⁷J，
∵Q_放=m_煤气q，
∴需要煤气的质量：
m_煤气=

Q放

q

=

2.625×107J

3.0×107J/kg

=0.875kg．
故答案为：2.1×10⁷；0.875．

点评：本题考查了太阳能热水器中的计算，涉及到吸热公式、效率公式和燃料完全燃烧释放热量公式的应用，虽知识点多，但条件已给出，难度不大．