Question

18．密度计是测量液体密度的仪器，它始终在液面上．如图1所示，把两支完全相同的自制密度计分别放在甲、乙两种液体中，它们所受到的浮力F_甲=F_乙；两种液体的密度ρ_甲＜ρ_乙；密度计底部所受压强P_甲=P_乙（选填“＜”、“=”或“＞”）．如图2，一个盛水的杯中悬浮着一个小球，杯子放在斜面上，画出此时小球受到的力的示意图．

Answer 1

分析 （1）两支完全相同的自制密度计，则重力相等，放入甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，根据漂浮的条件可知在两种液体中所受浮力的大小关系；
（2）由图可知，密度计排开液体之间的关系，根据阿基米德原理判断密度计在两种液体中的密度关系．
（3）从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系．
（4）液体中的物体受到浮力和重力作用；小球的重心在小球的几何中心，过小球的重心表示出重力的方向和浮力的方向．

解答 解：（1）两支完全相同的自制密度计，则重力相等，
由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，所以，密度计在两种液体中所受的浮力相等；故F_甲=F_乙；
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，在F_浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，
由题图知V_排甲＞V_排乙，所以ρ_甲＜ρ_乙．
因为密度计静止时，两种液体的深度相同，
所以，根据p=ρ_液gh可知，容器底部所受压强p_甲＜p_乙．
（3）同一只密度计在甲、乙两种液体中处于漂浮，F_浮甲=F_浮乙=G，
因为F_浮=F_向上=pS，
所以下表面受到的压强相同． 
（4）悬浮在水中的小球受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力作用，过小球的重心作竖直向下的重力和竖直向上的浮力．
如图所示：

故答案为：=；＜；=；见上图．

点评 本题考查了力的示意图、浮力、压强和密度的大小比较，阿基米德原理、物体漂浮条件，利用好物体漂浮条件F_浮=G是解此类题目的关键．