Question

把甲、乙两种液体分别倒入相同的量筒中，已知甲液体的深度为h，乙液体的深度为h/2，两种液体的质量之比为3：1，则它们的密度之比为

3：2

，它们对量筒的压强之比为

3：1

．

Answer 1

分析：①因为两个量筒完全相同，由甲、乙液体的深度的关系可知甲、乙两种液体的体积之比；
②根据甲、乙两种液体的质量之比和体积之比，利用ρ=

m

V

可求出其密度之比；
③利用p=ρgh可求出其压强之比．

解答：解：
①∵V=Sh，
∴甲乙两种液体体积之比为

V甲

V乙

=

Sh甲

Sh乙

=

h甲

h乙

=

h

1 2 h

=

2

1

；
②∵ρ=

m

V

，
∴甲乙两种液体密度之比为

ρ甲

ρ乙

=

m甲  V甲

m乙 V乙

=

m甲

V甲

?

V乙

m乙

=

3

1

×

1

2

=

3

2

；
③∵p=ρgh，
∴甲乙两种液体对量筒底部的压强之比为

p甲

p乙

=

ρ甲gh甲

ρ乙gh乙

=

3

2

×

h

1 2 h

=

3

1

．
故答案为：
3：2；3：1．

点评：此题涉及到液体压强公式的计算和密度公式的应用，特别是密度公式的变形，步骤比较繁琐，稍一疏忽，有可能导致整个题出错，因此，要求学生做题时一定要仔细、认真．