Question

11．以热传导为主要散热方式的电熨斗，其热损耗正比于熨斗和周围空气的温差，某种电熨斗的调温原理是：各档位在室温20℃时以50s为一个周期，电熨斗调在“锦纶”位置时，熨斗通电10s，断电40s，再通电10s，断电40s…此时熨斗表面温度稳定在100℃；若电熨斗调在“棉布”位置，熨斗通电20s，断电30s…则在“棉布”位置，熨斗表面的温度稳定在多少？若室温在10℃，熨斗温控失灵，加热器一直通电，则此时熨斗表面温度又为多少？

Answer 1

分析 设出每秒钟通电熨斗放出的热量和温差，根据“其热损耗正比于熨斗和周围空气的温差”列出等式，再进行求解．

解答 解：（1）设每秒钟电熨斗放出的热量为Q、电熨斗和周围空气的温差温差为△T，
通电时间10秒，断电时间40秒，电熨斗表面温为100℃，可得Q×10=k△T×（10+40），
即$\frac{Q}{5}$=k×（100-20）=80k；
通电时间为20秒，断电时间为30秒，可得：Q×20=k△T×（20+30），
则$\frac{2Q}{5}$=k△T，
解得：△T=160℃，
则电熨斗的温度T₁=△T+20℃=160℃+20℃=180℃；
（2）若熨斗的调节器失灵，加热器一直通电，可得，
Q=k△T′，
解得：△T′=400℃
此时电熨斗的表面温度：T₂=400℃+10℃=410℃．
答：（1）若电熨斗调在“棉布”位置，熨斗通电20s，断电30s…则在“棉布”位置，熨斗表面的温度稳定在180℃；
（2）若室温在10℃，熨斗温控失灵，加热器一直通电，则此时熨斗表面温度为410℃．

点评 此题的解答关键的是根据“其热损耗正比于熨斗和周围空气的温差”得出Q=k△T，再将数据依次代入进行计算，有一定的难度．