Question

3．如图所示，一密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm²、高为20cm的长方体木块漂浮在静止的水面上，g=10N/kg，求：
（1）水对木块产生的浮力大小；
（2）木块的密度；
（3）木块浸入水中的深度；
（4）水在木块下表面上产生的压强大小．

Answer 1

分析 （1）根据漂浮条件求水对木块产生的浮力大小．
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出密度大小；
（3）根据F_浮=ρ_水gV_排求出木块排开水的体积，然后利用$\frac{{V}_{排}}{S}$计算木块浸人水中的深度．
（4）利用p=ρ_水gh计算水在木块下表面上产生的压强大小．

解答 解：
（1）木块的重力：G=mg=6kg×10N/kg=60N；木块漂浮，所以水对木块产生的浮力：F_浮=G=60N．
（2）木块的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6kg}{0.06{m}^{2}×0.20m}$=0.5×10³kg/m³；
（3）木块的底面积：S=600cm²=6×10^-2m²，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得，木块排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{60N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-3m³，
木块浸入水中的深度：h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-3}{m}^{3}}{6×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.1m．
（4）水在木块下表面上产生的压强为：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa．
答：（1）水对木块产生的浮力大小为60N；（2）木块的密度为0.5×10³kg/m³；（3）木块浸入水中的深度为0.1m；（4）水在木块下表面上产生的压强大小为1×10³Pa．

点评 此题考查浮力和液体压强的计算，涉及到物体漂浮条件、阿基米德原理的应用，关键是公式的灵活运用，解答过程中应注意单位换算．