Question

14．在如图甲所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，则：
（1）R₁的电阻为为多少？
（2）电路消耗的最小功率为多少？
（3）滑动变阻器消耗的最大功率为多少？

Answer 1

分析 由图甲可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，根据图2读出电路中的最大电流，根据欧姆定律求出R₁的电阻；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的电功率最小，根据图乙读出电路中的电流最小时电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据P=UI求出电路消耗的最小电功率；
（3）根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出滑动变阻器两端的电压，根据P=UI表示出滑动变阻器消耗的电功率，然后整理得出答案．

解答 解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I₁=0.6A，
由I$\frac{U}{R}$可得，R₁的电阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，
由图乙可知，I₂=0.2A，U₂=4V，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
电路消耗的最小功率：
P_小=UI₂=6V×0.2A=1.2W；
（3）设电路中的电流电流为I，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-IR₁=6V-I×10Ω，
滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=U₂I=（6V-I×10Ω）I=0.9W-（I-0.3A）²×1Ω，
当I=0.3A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大为0.9W．
答：（1）R₁的电阻为10?；
（2）电路消耗的最小功率为1.2W；
（3）滑动变阻器消耗的最大功率为0.9W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键，难点是滑动变阻器消耗电功率表达式的正确应用．