题目内容
19．（1）串联电路总电阻R与两串联电阻R1和R2之间的关系，可以采用实验法探究得出，也可以通过公式推导得出，请你运用公式推导的方法，证明：R=R1+R2．（2）实际测量中所使用的电流表是由小量程的电流计改装而成的，若电流计的满偏电流（即小量程电流计允许通过的最大电流）为3mA，内部电阻为10Ω，现要把它改装为一个量程为0～3V的电压表，需要串联一个990Ω的电阻．
分析 （1）串联电路的电流规律：I=I1=I2；串联电路的电压规律：U=U1+U2；
根据欧姆定律，用电阻和电压表示串联电路中电流的规律，即可证明R=R1+R2．
（2）应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值，由欧姆定律可以求出改装后内阻阻值．
解答 解：（1）证明：
在串联电路中，由串联电路的电压特点可知：U=U1+U2，
由欧姆定律得：U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2；
所以，IR=I1R1+I2R2，
由串联电路的电流特点可知：I=I1=I2，
所以，R=R1+R2．
（2）把电流表改装成电压表需要串联电阻阻值：
已知电流Ig=3mA=0.003A，
改装后电压表内阻：R内=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{0.003A}$=1000Ω，
由串联电路的电阻特点得：
需要串联的电阻R串=R内-Rg=1000Ω-10Ω=990Ω．
故答案为：串；990Ω．
点评 本题考查串联电路的特点和电压表的改装原理，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．
练习册系列答案
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14．
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如图所示的电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片移到最左端时，电流表的示数为0.6A，电压表的示数为6V；当滑动变阻器的滑片移到最右端时，电流表的示数为0.1A，电压表的示数为1V．电源电压保持不变，下列分析判断中，错误的是（ ）| A． | R的阻值为10Ω | |
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