题目内容
6．
将合金球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的$\frac{3}{8}$，如图（a）所示，当把细绳剪断后，合金球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的$\frac{1}{2}$，这时合金球受到池底对它的支持力为2N，如图（b）所示，若已知合金球和木球的体积之比是1：8，则（ ）| A． | 合金球的重力为3N | |
| B． | 绳子剪断前后，两物体所受的总浮力相差4N | |
| C． | 合金球所受的浮力为2N | |
| D． | 合金球的密度为3×103kg/m3 |
分析 （1）合金球和木球处于平衡状态，根据漂浮条件分别列出等式，利用阿基米德原理即可推导出木球和合金球的重力和浮力；
（2）把细线剪断后，根据木球露出水面的体积为自身体积的$\frac{1}{2}$可知木球排开水的体积，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理求出木球的密度，再根据漂浮条件和阿基米德原理表示出细线剪断前木球、合金球的重力之和与浮力之间的关系，然后利用密度公式即可求出合金球的密度．
解答 解：（1）把细线剪断前，木球和合金球漂浮，木球受力为：G木，向下的F拉、F木浮1；
则G木+F拉=F木浮1，而F木浮1=ρ水g（1-$\frac{3}{8}$）V木=$\frac{5}{8}$ρ水gV木，
G木+F拉=$\frac{5}{8}$ρ水gV木-------①
细线剪断后，木球受力为：G木，F木浮2；
则G木=F木浮2，而F木浮2=ρ水g（1-$\frac{1}{2}$）V木=$\frac{1}{2}$ρ水gV木，
G木=$\frac{1}{2}$ρ水gV木-------②
①式-②式得：
F拉=F木浮1-F木浮2=$\frac{1}{8}$ρ水gV木---------③
把细线剪断前，合金球受力为：G合金，F拉、F合金浮；
则G塑合金=F拉+F合金浮 --------④
塑料球受力为：G合金，支持力为F、F合金浮；
G合金=F+F合金浮 ------------⑤
④式-⑤式得：
F拉=F-----------⑥
由③⑥式可知：$\frac{1}{8}$ρ水gV木=F=2N，
ρ水gV木=8F--------⑦
则根据②和⑦式得：
G木=$\frac{1}{2}$ρ水gV木=$\frac{1}{2}$×8F=4F=4×2N=8N；
V合金：V木=1：8，
F合金浮=ρ水gV合金=ρ水g×$\frac{1}{8}$V木=$\frac{1}{8}$×8F=F=2N，
故C正确；
（2）把细线剪断后，木球排开水的体积V排=V木-$\frac{1}{2}$V木=$\frac{1}{2}$V木，
F浮=ρ水gV排=m木g，即ρ水g×$\frac{1}{2}$V木=ρ木V木g，
解得：ρ木=$\frac{1}{2}$ρ水，
把细线剪断前，木球和塑料球漂浮，则
F浮前=ρ水gV排′=（m木+m合金）g，即ρ水g（$\frac{5}{8}$V木+V合金）=（ρ木V木+ρ合金V合金）g，
V合金：V木=1：8，
ρ水（$\frac{5}{8}$×8V合金+V合金）=（$\frac{1}{2}$ρ水×8V合金+ρ合金V合金），
整理可得：ρ合金=2ρ水=2×1×103kg/m3=2×103kg/m3．故D错误；
（3）绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：
F浮前-F浮后=（G木+G合金）-（G木+F合金浮）=G合金-F合金浮=F=2N；故B错误；
则G合金=F合金浮+F=2N+2N=4N，故A错误．
故选C．
点评 本题考查了物体漂浮的条件和阿基米德原理、密度公式的应用，关键是分清把细线剪断前后浮力和重力之间的关系．
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如图所示，是工人师傅正在使用弯管器把一根钢管弯成90°角时的情景，此时工人师傅只需要用较小的力就可弯折钢管，所以弯管器相当于省力杠杆；弯管器的把手处比较粗糙，这样有利于增大摩擦力．| A． | 晶体有固定的熔化温度---熔点，冰、玻璃、各种金属都属于晶体 | |
| B． | 清晨有时会看到草或者树叶上结有露珠，这是空气中的水蒸气遇冷液化形成的 | |
| C． | 北方的冬天窗玻璃上出现冰花属于凝固现象 | |
| D． | 人体的正常体温是38℃ |
一种电工工具由一个小灯泡L和一个定值电阻R并联而成，通过L、R的电流跟其两端电压的关系如图所示．由图可得定值电阻R的阻值为10Ω；当把这个工具串联在电路中，当通过它们电流为0.4A时L、R的总功率是2W．
| A． | L1灭，L2亮 | B． | L1亮，L2灭 | C． | L1亮，L2亮 | D． | L1灭，L2灭 |