Question

13．如图所示的电路是家用电热水器工作原理图．R₁、R₂均为发热体，当开关S闭合时为加热状态，当开关S断开时为保温状态．
（1）把2kg水从20℃加热到100℃，求水吸收的热量为多少？[水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）已知加热时的电功率为1000W，求R₂的阻值．
（3）若保温时R₂的电功率为90W，求R₁与R₂之比．

Answer 1

分析 （1）利用吸热公式求出水吸收的热量；
（2）由图可知当S闭合时R₁被短路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R2的电阻；
（3）当S断开时，两电阻串联，先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂两端的电压，利用串联电路分压特点求出R₁的电压，结合欧姆定律求出两电阻之比．

解答 解：（1）水吸收的热量为：
Q=cm（t-t0）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（2）当S闭合时，R₁短路，只有R₂工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
当S断开时R₂两端的电压为：
U₂=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{90W×48.4Ω}$=66V，
因为两电阻串联，则R₁两端的电压为：
U₁=220V-66V=154V，
故R₁：R₂=U₁：U₂=154V：66V=7：3
答：（1）水吸收的热量为6.72×10⁵J；（2）R₂的阻值48.4Ω；（3）R₁与R₂之比为7：3．

点评 此题主要考查学生对于串联电路特点的理解和掌握，属于一道综合题，是中考的难点．