Question

11．用一台直流电动机提升质量为50千克的货物，已知电源电压为100伏，不计各种摩擦．当电动机以0.9米/秒的速度向上匀速提升货物时，电路中的电流为5安，则电动机在1分钟内对货物做的功是2.7×10⁴焦，线圈的电阻为2欧．

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{s}{t}$求出货物移动的距离，然后利用W=Gh计算对货物做的功；
（2）电流通过直流电动机做功，消耗电能（W_电=UIt）转化为机械能（W_机=mgh）和内能（W_内=I²Rt），可求转化为的内能大小，再根据W_内=I²Rt求电动机线圈的电阻．

解答 解：
（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得，货物向上移动的距离：
h=s=vt=0.9m/s×60s=54m，
对货物做的功：W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×54m=2.7×10⁴J，
（2）在1分钟内电流通过直流电动机做的功（消耗的电能）：
W_电=UIt=100V×5A×60s=3×10⁴J，
在1分钟内得到的机械能：W_机=W=2.7×10⁴J，
根据能量守恒可知，电能转化为的内能：
W_内=W_电-W_机=3×10⁴J-2.7×10⁴J=3×10³J，
由W_内=Q=I²Rt可得：3×10³J=（5A）²×R×60s，
解得：R=2Ω；
故答案为：2.7×10⁴；2．

点评 本题考查了消耗电能（电功）的计算、功的计算、效率的计算．特别是要知道电动机不是纯电阻用电器，电流做功消耗的电能大部分转化为机械能、少部分转化为内能（发热）．