Question

小明家新购买一辆家用轿车，该车的油箱容积是60L，所用燃料是密度为0.71×10³kg/m³的汽油．
（1）汽车的驱动轮磨损比从动轮要快，分析原因

 

．
（2）该车油箱最多能装多少千克的汽油？
（3）如果该车的总质量是1500kg，4个车轮的轮胎对地面的压强是2×10⁵Pa，车与地面接触的总面积是多少？
（4）该车以20m/s的速度匀速行驶100km时消耗的燃料是5kg，如果汽油的热值是4.6×10⁷J/kg，汽车的发动机的输出功率是12kW，求发动机的热机效率是多少？

Answer 1

分析：（1）摩擦力的大小与接触面的粗糙程度与压力的大小有关，接触面越粗糙、压力越大，滑动摩擦力就越大；
（2）已知油箱的体积和汽油的密度，根据公式m=ρV可求汽油的质量；
（3）已知车的质量，根据公式G=mg可求车的重力；车对地面的压力等于车的重力，已知车对地面的压强，根据公式p=

F

S

车与地面接触的总面积；
（4）已知行驶的距离和速度，根据公式t=

s

v

可求所用的时间，再根据公式W=Pt可求汽车的有用功；根据公式Q=qm可求释放的能量，有用功与释放能量的比值就是发动机的热机效率．

解答：解：（1）汽车的驱动轮承载重量多，则受到的压力大，在接触面粗糙程度一定时，增大压力，摩擦力增大，所以磨损比从动轮要快，
（1）该车油箱最多能装汽油m=ρV=0.71×10³kg/m³×60×10^-3m³=42.6kg；
（2）车的总重量是G=mg=1500kg×10N/kg=15000N；
车与地面接触的总面积是S=

F

p

=

G

p

=

15000N

2×105Pa

=7.5×10^-2m²；
（3）∵v=

s

t

，
∴行驶时间t=

s

v

=

100000m

20m/s

=5000s；
汽车的有用功W_有用=Pt=12×10³W×5000s=6×10⁷J；
释放的能量Q=qm₁=4.6×10⁷J/kg×5kg=2.3×10⁸J；
发动机的效率η=

W有用

Q

=

6×107J

2.3×108J

×100%=26%．
答：（1）驱动轮承载重量多，受到的摩擦力大；
（2）该车油箱最多能装汽油42.6kg；
（3）车与地面接触的总面积是7.5×10^-2m²；
（4）热机效率为26%．

点评：本题考查质量、重力接触面积、时间、有用功和释放能量以及效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．